Полагаю, ВЦИОМ - достаточно профессиональная в этом смысле организация.
Кстати, насчет безграмотных старух и сумасшедших, стоит отметить, что это все же был профессиональный социологический опрос, и его обстоятельства и результаты стандартны и их нетрудно найти:
https://wciom.ru/index.php?id=236&uid=9225
см. разделы Таблицы и Методика