Не все тяготеющие тела равноправны.
В принципе, явным примером этого является история Плутона - реальной причиной постановки вопроса о его переклассификации явилось наличие большого количества тел близких ему по "статусу" при том, что сам он явно не попадал в категорию планет ни по происхождению, ни по влиянию на другие тела, ни по месту в архитектуре Солнечной системы.

В принципе, наиболее логичной классификацией должна бы являться генетическая - двойной планетой следует считать пару тел, совместно формировавшихся из неустойчивости диска, спутником - тело, возникшее вторичным коллапсом вокруг первичного тела (планеты) либо попавшее в гравитационный захват. Правда, тогда формирование Луны вообще стоит особняком. Но тут есть нюансы связанные с неясностью происхождения.
Так что остается обращать внимание на разные роли в архитектуре системы - и по ним логично выделять планеты, их спутники (вокруг них обращающиеся) и малые тела (не планеты, но вокруг Солнца обращающиеся). Ну, и спутники малых тел.
И в таком случае желание получить ясность в вопросе о том, куда в этой картине отнести Луну, вполне естественно.