Черные дыры
Nov. 6th, 2017 08:03 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
atandakil_gunzeКоротко и просто рассказать о черных дырах без изысканной физики можно так:
Мы представляем себе черную дыру как некую круглую дырку в пространстве-времени, имеющую массу и, соответственно, обладающую гравитацией, в которую все может упасть, и из которой ничего не может вырваться. Такая черная дыра характеризуется лишь одним параметром - массой, однозначно определяющей ее радиус и остальные характеристики, и в этом смысле все черные дыры одинаковой массы абсолютно подобны.
На самом деле, все несколько сложнее. У черной дыры есть не один, а три параметра - масса, момент вращения и электрический заряд - и описанное представление верно только для случая невращающейся и незаряженной черной дыры, описанной Шварцшильдом при решении уравнений Эйнштейна общей теории относительности (решение Шварцшильда).
Случай невращающейся заряженной черной дыры описывается так называемым решением Райсснера - Нордстрёма - но он не слишком интересен, как с точки зрения наблюдаемых эффектов, так и по той причине, что мало-мальски значимого нескомпенсированного заряда у реальных черных дыр быть не должно ни при каком сценарии их появления.
Зато мы знаем, что все тела Вселенной вращаются - и по закону сохранения момента, черные дыры тоже являются вращающимися. Так что параметр момента вращения для черных дыр является очень важным - они все им обладают.
Вращающиеся черные дыры описываются решением Керра, которое описывает ряд интересных свойств черных дыр.
Если керровская черная дыра вращается относительно медленно (то есть, ее угловая скорость не превышает определенного значения, связанного только с ее массой), причем по данным наблюдений в норме физически реализуется именно этот случай - то она, как и шварцшильдовская невращающаяся черная дыра имеет горизонт событий. Но, дополнительно к нему, вокруг горизонта событий появляется так называемая эргосфера - область эллипсоидальной формы, на полюсах примыкающая к горизонту событий, а на экваторе отстоящая от него на некоторое расстояние, тем большее, чем выше скорость вращения черной дыры. Эргосфера - это область пространства, закрученного вращением черной дыры настолько сильно, что ни одно тело, даже фотоны, не могут в нем покоиться либо двигаться прямолинейно и вынуждены вращаться в том же направлении, что и сама черная дыра. Тело, попавшее в эргосферу, но не пересекшее горизонт событий, может ее покинуть, при этом приобретя дополнительный момент вращения. В результате любой вращающейся черной дыре может быть свойственно явление суперрадиации - когда тело, попавшее в эргосферу, приобретает за счет вращения черной дыры дополнительную кинетическую энергию и выбрасывается из эргосферы со скоростью, большей, чем имело при вхождении в оную.
На практике это может означать, например, что, облучая черную дыру мягкими фотонами почти по касательной в направлении ее вращения, мы можем на выходе получить ливень жестких гамма-квантов. Разумеется, такой процесс будет тормозить вращение самой дыры, теряющей момент за счет суперрадиации. Это, конечно, не вечный двигатель - но за фантастический весьма мощный источник энергии для какой-нибудь суперцивилизации вполне сойдет...
А вот если момент вращения черной дыры достаточно велик - начинается суперэкзотика. Математическая....
Решение Керра для быстровращающейся черной дыры выглядит ошеломляюще. Горизонт событий исчезает, и черная дыра оказывается бесконечно тонким массивным и быстро вращающимся кольцом с диаметром, определяемым соотношением массы и момента, а мир распадается на две части ("листа" ), расположенные с двух сторон кольца. Любое тело, пролетевшее через кольцо, оказывается в другом листе, так что при этом с точки зрения внешнего наблюдателя его заряды, масса (?) и ход времени для него меняются на противоположные...
Часто любят говорить, что реализация решения Керра для быстровращающейся черной дыры описывает математическую возможность построения машины времени, но, как по мне, так это - далеко не самое удивительное свойство этого решения.
Увы, но уточненное математическое решение уравнений, описывающих такую ситуацию, показывает, что на самом деле все далеко не так экзотично, поскольку "прохождение через кольцо" физически невозможно.
И, наконец, черные дыры описываются еще одним параметром - временем. Увы, но стационарных черных дыр, неизменных во времени, не существует, что показал Стивен Хокинг еще в 1975 году, доказав, что черная дыра умеет не только все поглощать, но еще и излучать кое-что.
Дело в том, что из-за квантовомеханических явлений мощное гравитационное поле вокруг горизонта событий черной дыры порождает пары виртуальных частиц (частица-античастица). В норме это происходит всегда и остается совершенно ненаблюдаемым - как родилась пара, так она и пропала при аннигиляции рожденных виртуальных частиц друг с другом. Но в случае черной дыры при рождении такой пары около горизонта событий одна из виртуальных частиц может "упасть" в него - а вторая становится реальной и улетает. В результате около черных дыр может непрерывно рождаться излучение, уменьшающее их массу.
Мощность такого излучения зависит от кривизны пространства вокруг черной дыры, вернее, от ее градиента, и оказывается тем большей, чем меньше масса черной дыры. По расчетам, на нынешнем этапе развития Вселенной мощность (и температура) излучения черных дыр с массами порядка звездных (а тем более, более крупных сверхмассивных черных дыр) намного ниже мощности и температуры реликтового излучения, так что черные дыры с такими параметрами пока только растут, поглощая первичные фотоны. Но спустя сотни миллиардов лет, когда температура реликтового излучения упадет, черные дыры начнут излучать больше, чем поглощать, и начнется квантовомеханическое испарение черных дыр.
Характер испарения черных дыр достаточно интересен - раз мощность излучения растет с уменьшением ее массы, скорость испарения, соответственно, с течением времени растет по мере нарастания самого процесса. Теоретически, черная дыра уникально малой массы в миллиард тонн (масса сравнительно небольшого астероида) испаряется за время порядка десяти миллиардов лет, а массой в сто тонн - менее, чем за одну десятую секунды. Кстати, неплохой результат - за одну десятую секунды выделяется энергия, соответствующая ядерному взрыву в 25 гигатонн, а за предшествующие сто секунд - еще на порядок большая.
Ну, и для памяти:
Время жизни черной дыры до ее полного испарения составляет
10240 π^2 G^2 M^3/(hc^4)
где π - число пи. (примерно 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823; :))
G - гравитационная постоянная, 6,675·10^-11 м^3/(с^-2·кг):
M - масса черной дыры в килограммах;
С - скорость света, 299792458 м/с;
h - постоянная Планка, 6,626·10^-34 Дж·c
Приближенно можно пользоваться формулой Т = 10 (М/1 000 000 000 000)^3
где Т - время в миллиардах лет, М - масса черной дыры в килограммах.
За это время черные дыры полностью испаряются.
Мы представляем себе черную дыру как некую круглую дырку в пространстве-времени, имеющую массу и, соответственно, обладающую гравитацией, в которую все может упасть, и из которой ничего не может вырваться. Такая черная дыра характеризуется лишь одним параметром - массой, однозначно определяющей ее радиус и остальные характеристики, и в этом смысле все черные дыры одинаковой массы абсолютно подобны.
На самом деле, все несколько сложнее. У черной дыры есть не один, а три параметра - масса, момент вращения и электрический заряд - и описанное представление верно только для случая невращающейся и незаряженной черной дыры, описанной Шварцшильдом при решении уравнений Эйнштейна общей теории относительности (решение Шварцшильда).
Случай невращающейся заряженной черной дыры описывается так называемым решением Райсснера - Нордстрёма - но он не слишком интересен, как с точки зрения наблюдаемых эффектов, так и по той причине, что мало-мальски значимого нескомпенсированного заряда у реальных черных дыр быть не должно ни при каком сценарии их появления.
Зато мы знаем, что все тела Вселенной вращаются - и по закону сохранения момента, черные дыры тоже являются вращающимися. Так что параметр момента вращения для черных дыр является очень важным - они все им обладают.
Вращающиеся черные дыры описываются решением Керра, которое описывает ряд интересных свойств черных дыр.
Если керровская черная дыра вращается относительно медленно (то есть, ее угловая скорость не превышает определенного значения, связанного только с ее массой), причем по данным наблюдений в норме физически реализуется именно этот случай - то она, как и шварцшильдовская невращающаяся черная дыра имеет горизонт событий. Но, дополнительно к нему, вокруг горизонта событий появляется так называемая эргосфера - область эллипсоидальной формы, на полюсах примыкающая к горизонту событий, а на экваторе отстоящая от него на некоторое расстояние, тем большее, чем выше скорость вращения черной дыры. Эргосфера - это область пространства, закрученного вращением черной дыры настолько сильно, что ни одно тело, даже фотоны, не могут в нем покоиться либо двигаться прямолинейно и вынуждены вращаться в том же направлении, что и сама черная дыра. Тело, попавшее в эргосферу, но не пересекшее горизонт событий, может ее покинуть, при этом приобретя дополнительный момент вращения. В результате любой вращающейся черной дыре может быть свойственно явление суперрадиации - когда тело, попавшее в эргосферу, приобретает за счет вращения черной дыры дополнительную кинетическую энергию и выбрасывается из эргосферы со скоростью, большей, чем имело при вхождении в оную.
На практике это может означать, например, что, облучая черную дыру мягкими фотонами почти по касательной в направлении ее вращения, мы можем на выходе получить ливень жестких гамма-квантов. Разумеется, такой процесс будет тормозить вращение самой дыры, теряющей момент за счет суперрадиации. Это, конечно, не вечный двигатель - но за фантастический весьма мощный источник энергии для какой-нибудь суперцивилизации вполне сойдет...
А вот если момент вращения черной дыры достаточно велик - начинается суперэкзотика. Математическая....
Решение Керра для быстровращающейся черной дыры выглядит ошеломляюще. Горизонт событий исчезает, и черная дыра оказывается бесконечно тонким массивным и быстро вращающимся кольцом с диаметром, определяемым соотношением массы и момента, а мир распадается на две части ("листа" ), расположенные с двух сторон кольца. Любое тело, пролетевшее через кольцо, оказывается в другом листе, так что при этом с точки зрения внешнего наблюдателя его заряды, масса (?) и ход времени для него меняются на противоположные...
Часто любят говорить, что реализация решения Керра для быстровращающейся черной дыры описывает математическую возможность построения машины времени, но, как по мне, так это - далеко не самое удивительное свойство этого решения.
Увы, но уточненное математическое решение уравнений, описывающих такую ситуацию, показывает, что на самом деле все далеко не так экзотично, поскольку "прохождение через кольцо" физически невозможно.
И, наконец, черные дыры описываются еще одним параметром - временем. Увы, но стационарных черных дыр, неизменных во времени, не существует, что показал Стивен Хокинг еще в 1975 году, доказав, что черная дыра умеет не только все поглощать, но еще и излучать кое-что.
Дело в том, что из-за квантовомеханических явлений мощное гравитационное поле вокруг горизонта событий черной дыры порождает пары виртуальных частиц (частица-античастица). В норме это происходит всегда и остается совершенно ненаблюдаемым - как родилась пара, так она и пропала при аннигиляции рожденных виртуальных частиц друг с другом. Но в случае черной дыры при рождении такой пары около горизонта событий одна из виртуальных частиц может "упасть" в него - а вторая становится реальной и улетает. В результате около черных дыр может непрерывно рождаться излучение, уменьшающее их массу.
Мощность такого излучения зависит от кривизны пространства вокруг черной дыры, вернее, от ее градиента, и оказывается тем большей, чем меньше масса черной дыры. По расчетам, на нынешнем этапе развития Вселенной мощность (и температура) излучения черных дыр с массами порядка звездных (а тем более, более крупных сверхмассивных черных дыр) намного ниже мощности и температуры реликтового излучения, так что черные дыры с такими параметрами пока только растут, поглощая первичные фотоны. Но спустя сотни миллиардов лет, когда температура реликтового излучения упадет, черные дыры начнут излучать больше, чем поглощать, и начнется квантовомеханическое испарение черных дыр.
Характер испарения черных дыр достаточно интересен - раз мощность излучения растет с уменьшением ее массы, скорость испарения, соответственно, с течением времени растет по мере нарастания самого процесса. Теоретически, черная дыра уникально малой массы в миллиард тонн (масса сравнительно небольшого астероида) испаряется за время порядка десяти миллиардов лет, а массой в сто тонн - менее, чем за одну десятую секунды. Кстати, неплохой результат - за одну десятую секунды выделяется энергия, соответствующая ядерному взрыву в 25 гигатонн, а за предшествующие сто секунд - еще на порядок большая.
Ну, и для памяти:
Время жизни черной дыры до ее полного испарения составляет
10240 π^2 G^2 M^3/(hc^4)
где π - число пи. (примерно 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823; :))
G - гравитационная постоянная, 6,675·10^-11 м^3/(с^-2·кг):
M - масса черной дыры в килограммах;
С - скорость света, 299792458 м/с;
h - постоянная Планка, 6,626·10^-34 Дж·c
Приближенно можно пользоваться формулой Т = 10 (М/1 000 000 000 000)^3
где Т - время в миллиардах лет, М - масса черной дыры в килограммах.
За это время черные дыры полностью испаряются.
(no subject)
Date: 2017-11-06 05:29 am (UTC)Это вы у пи столько знаков наизусть? (Я забыл уже 60% из этого)
(no subject)
Date: 2017-11-06 05:31 am (UTC)(no subject)
Date: 2017-11-22 05:16 pm (UTC)(no subject)
Date: 2017-11-23 05:12 am (UTC)(no subject)
Date: 2017-11-23 10:46 am (UTC)(no subject)
Date: 2017-11-23 10:52 am (UTC)(no subject)
Date: 2017-11-23 10:54 am (UTC)А теперь -- хм, может, что с гравитационными волнами.
(no subject)
Date: 2017-11-23 10:57 am (UTC)Нам тут обещают, что слияние сверхмассивных черных дыр по статистике следует ожидать в среднем, лет через десять.
Вот подождать бы результатов...
(no subject)
Date: 2017-11-23 11:38 am (UTC)(no subject)
Date: 2017-11-23 11:47 am (UTC)И сколько информации принесут!