В дополнение к предыдущему посту или знаете ли Вы, что...

[atandakil_gunze]

В предыдущем посте https://atandakil-gunze.dreamwidth.org/156509.html я писал о том, что очевидное определение спутника некоторого тела как объекта, воздействие на которое со стороны этого тела постоянно и существенно превосходит воздействие со стороны иных небесных тел, приводит к одному неожиданному выводу - при таком определении Луна не является спутником Земли. Ибо воздействие на нее со стороны Солнца существенно превосходит воздействие со стороны Земли.
(К тому же, напомню, сама по себе Луна в отсутствие Земли должна была бы считаться планетой Солнечной системы по определению планеты https://www.iau.org/static/resolutions/Resolution_GA26-5-6.pdf).

Писал я также о том, что попытки модифицировать определение для того, чтобы заставить Луну считаться спутником Земли, установив требования к положению барицентра системы двух тел, приводят к весьма неожиданным и неприемлемым последствиям, что делает их неудовлетворительными.

А теперь - еще раз на эту тему.
Еще одной попыткой модификации определения спутника, получившей неожиданно широкое распространение, является использование в нем понятия сферы Хилла.
Сферой Хилла как часто говорят, считается пространство вокруг данного тела, в котором оно способно удерживать другое тело, несмотря на притяжение объекта, вокруг которого обращается само. Более строго, сферой Хилла тела А относительно тела В называется пространство, в котором (в системе координат тела А) орбита некоторого третьего тела может находится неограниченно долго независимо от притяжения тела В.

И вот рождается идея - считать спутником данного тела любой объект, находящийся в сфере Хилла этого тела относительно Солнца.
В таком определении все получается красиво - радиус сферы Хилла Земли относительно Солнца имеет величину около миллиона километров, расстояние от Земли до Луны меньше миллиона километров - стало быть, ура! Луна все же является спутником Земли.
Но на самом деле - не ура, а увы. Взявшись пользоваться определением, идем с ним до конца. Продолжаем думать.
Радиус сферы Хилла рассчитывается просто: для тела А массой m относительно тела B массой M при расстоянии между этими телами R он равен R(1- (m/(m+M))^1/3).
Рассчитываем радиус сферы Хилла Луны относительно Солнца - и получаем примерно 500000 километров. Следовательно, Земля находится в сфере Хилла Луны относительно Солнца.
А теперь любуемся результатом. Если пользоваться таким милым определением, следует принять неумолимо следующий из него вывод: Земля является спутником планеты Луна. Не более, не менее.
Нравится? Не знаю, как кому, а мне, как и многим другим - не особенно.

А вывод из всего сказанного - один. Понятие сферы Хилла не имеет никакого отношения к решению вопроса о том, является ли одно тело спутником второго.

Comments

[lxe]

А нужны ли вообще эти классификации, если все тяготеющие тела в принципе равноправны, и разница между гравитационным влиянием тел А и Б на тело Ц чисто количественная?
Какая разница, кто чей спутник? На предсказательную силу каких моделей это влияет?

[chuka_lis]

то есть, если выходит, по-вашему, что Луна - не спутник Земли, то, она не крутится вокруг нее, в силу земного притяжения; а так, просто, вместе с Землей крутится возле Солнца, которое притягивает их обоих,да? ну и обе они вращаются около центра масс, который, условно, в пространстве между ними.
так вашу идею можно понимать?
))

[red_2]

А если к определению спутника через сферу Хилла добавить условие "если m < M", считая за m массу потенциального спутника, а за M массу данного тела?