![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
atandakil_gunzeВ предыдущем посте https://atandakil-gunze.dreamwidth.org/156509.html я писал о том, что очевидное определение спутника некоторого тела как объекта, воздействие на которое со стороны этого тела постоянно и существенно превосходит воздействие со стороны иных небесных тел, приводит к одному неожиданному выводу - при таком определении Луна не является спутником Земли. Ибо воздействие на нее со стороны Солнца существенно превосходит воздействие со стороны Земли.
(К тому же, напомню, сама по себе Луна в отсутствие Земли должна была бы считаться планетой Солнечной системы по определению планеты https://www.iau.org/static/resolutions/Resolution_GA26-5-6.pdf).
Писал я также о том, что попытки модифицировать определение для того, чтобы заставить Луну считаться спутником Земли, установив требования к положению барицентра системы двух тел, приводят к весьма неожиданным и неприемлемым последствиям, что делает их неудовлетворительными.
А теперь - еще раз на эту тему.
Еще одной попыткой модификации определения спутника, получившей неожиданно широкое распространение, является использование в нем понятия сферы Хилла.
Сферой Хилла как часто говорят, считается пространство вокруг данного тела, в котором оно способно удерживать другое тело, несмотря на притяжение объекта, вокруг которого обращается само. Более строго, сферой Хилла тела А относительно тела В называется пространство, в котором (в системе координат тела А) орбита некоторого третьего тела может находится неограниченно долго независимо от притяжения тела В.
И вот рождается идея - считать спутником данного тела любой объект, находящийся в сфере Хилла этого тела относительно Солнца.
В таком определении все получается красиво - радиус сферы Хилла Земли относительно Солнца имеет величину около миллиона километров, расстояние от Земли до Луны меньше миллиона километров - стало быть, ура! Луна все же является спутником Земли.
Но на самом деле - не ура, а увы. Взявшись пользоваться определением, идем с ним до конца. Продолжаем думать.
Радиус сферы Хилла рассчитывается просто: для тела А массой m относительно тела B массой M при расстоянии между этими телами R он равен R(1- (m/(m+M))^1/3).
Рассчитываем радиус сферы Хилла Луны относительно Солнца - и получаем примерно 500000 километров. Следовательно, Земля находится в сфере Хилла Луны относительно Солнца.
А теперь любуемся результатом. Если пользоваться таким милым определением, следует принять неумолимо следующий из него вывод: Земля является спутником планеты Луна. Не более, не менее.
Нравится? Не знаю, как кому, а мне, как и многим другим - не особенно.
А вывод из всего сказанного - один. Понятие сферы Хилла не имеет никакого отношения к решению вопроса о том, является ли одно тело спутником второго.
(К тому же, напомню, сама по себе Луна в отсутствие Земли должна была бы считаться планетой Солнечной системы по определению планеты https://www.iau.org/static/resolutions/Resolution_GA26-5-6.pdf).
Писал я также о том, что попытки модифицировать определение для того, чтобы заставить Луну считаться спутником Земли, установив требования к положению барицентра системы двух тел, приводят к весьма неожиданным и неприемлемым последствиям, что делает их неудовлетворительными.
А теперь - еще раз на эту тему.
Еще одной попыткой модификации определения спутника, получившей неожиданно широкое распространение, является использование в нем понятия сферы Хилла.
Сферой Хилла как часто говорят, считается пространство вокруг данного тела, в котором оно способно удерживать другое тело, несмотря на притяжение объекта, вокруг которого обращается само. Более строго, сферой Хилла тела А относительно тела В называется пространство, в котором (в системе координат тела А) орбита некоторого третьего тела может находится неограниченно долго независимо от притяжения тела В.
И вот рождается идея - считать спутником данного тела любой объект, находящийся в сфере Хилла этого тела относительно Солнца.
В таком определении все получается красиво - радиус сферы Хилла Земли относительно Солнца имеет величину около миллиона километров, расстояние от Земли до Луны меньше миллиона километров - стало быть, ура! Луна все же является спутником Земли.
Но на самом деле - не ура, а увы. Взявшись пользоваться определением, идем с ним до конца. Продолжаем думать.
Радиус сферы Хилла рассчитывается просто: для тела А массой m относительно тела B массой M при расстоянии между этими телами R он равен R(1- (m/(m+M))^1/3).
Рассчитываем радиус сферы Хилла Луны относительно Солнца - и получаем примерно 500000 километров. Следовательно, Земля находится в сфере Хилла Луны относительно Солнца.
А теперь любуемся результатом. Если пользоваться таким милым определением, следует принять неумолимо следующий из него вывод: Земля является спутником планеты Луна. Не более, не менее.
Нравится? Не знаю, как кому, а мне, как и многим другим - не особенно.
А вывод из всего сказанного - один. Понятие сферы Хилла не имеет никакого отношения к решению вопроса о том, является ли одно тело спутником второго.
(no subject)
Date: 2018-01-12 04:52 pm (UTC)(no subject)
Date: 2018-02-14 05:10 am (UTC)И если одна планета когда-нибудь будет весить, скажем, 184237584678946517539542 килограмма, а вторая - 184237584678946517539541 килограмм, то вторую придется считать спутником первой - пока на нее не упадет двухкилограммовый метеорит, после чего они поменяются местами.
(no subject)
Date: 2018-02-14 07:56 am (UTC)Понятно, что в граничных случаях это будет "задача о куче" и можно будет придумать гипотетический случай, когда на "двойную планету" упадёт метеорит и сделает одну планету спутником другой, но при существующей точности измерения масс планет, я думаю, можно ещё долго с этим не париться.
Вообще, конечно, стоит начинать с вопроса "зачем".
Зачем нам считать одну планету спутником другой? Какой класс (или какие классы) задач мы собираемся решать с помощью этого определения?
(no subject)
Date: 2018-02-14 08:43 am (UTC)Затем, что правильная классификация часто позволяет и правильно задать вопросы, и искать правильные направления ответов.
Одним из ответов, например, генетика системы. Спутники планеты появляются двумя путями - из околопланетного диска и путем захвата - и для их формирования необходимым условием является гравитационное доминирование планеты в области формирования. Понятие двойной системы заставит искать ответ на механизм ее формирования - то есть, введет неочевидную без него постановку задачи. И позволит не складывать в один класс две разнородных группы объектов.
Кроме этого, это понятие позволит более строго определять и изучать архитектуру систем в целом. Кстати, и в случае (в Солнечной системе практически почти не наблюдающемся) спутников третьего порядка (а внятно понимать разницу между спутником спутника и двойным спутником тоже может быть полезно). К примеру, Елена и Полидевк https://www.dreamwidth.org/editjournal?journal=atandakil_gunze&itemid=138341 - это чьи спутники: спутники Юпитера или спутники-троянцы Дионы? Можно считать вопрос схоластикой - а можно полезным инструментом для изучения причин формирования такой системы.
А вот ввести специальное требование про соотношение масс не получится - как минимум, потому что не видно ни ответа на вопрос, как и по каким причинам оно выбрано, ни ясности, зачем и по какой причине это сделано.
(no subject)
Date: 2018-02-14 11:05 am (UTC)Вы указываете на проблему с определением, кто чей спутник, через массы объектов - в случае, когда они слишком близки (я правильно понимаю?).
Если так, то мы ложимся на вычислитель и какое-то время думаем: а что значит "слишком близки"? Не можем ли мы это как-то математически описать?
Тут мы берём все известные нам пары "спутник-планета" и "двойная планета" (если их овердофига, то берём сначала те, для которых нам важнее всего дать определение), записываем их соотношения масс и раскидываем на два множества - где "слишком близки" и где "не слишком близки".
Потом смотрим, где у нас приблизительно пролегает граница между тем и другим (и, попутно, не выделилось ли ещё каких-то важных зависимостей кроме массы), и всё это математически описываем.
Насчёт того, по какой причине выбрано соотношение масс, а не орбит или, скажем, коэффициента отражения света - ну вы ж сами обозначили близкое значение массы как проблему определения и как случай, в котором правило не работает.
Если это (близость их масс) таки да важно, то мы описываем различие и выделяем двойные планеты как отдельную сущность, если не важно - пожимаем плечами и договориваемся, что в случае, когда массы почти равны и разница составляет 1 кг и менее (чего нам на самом деле пока не измерить, но допустим, мы планетологи будущего и можем это измерять), планеты считаются спутниками друг друга, или что в таком случае ни одна планета из этих двух не считается спутником другой, или что в таком случае главной планетой считается, например, та, которая стоит первой по порядку в таком-то справочнике, а другая - её спутником (и нам придётся время от времени апдейтить список). ("Или" в данном случае исключающее.)
Если различие принципиальное, мы формулируем, почему и когда оно принципиальное, и у нас в каких-то случаях получится формула.
Если различие не принципиальное, а засада лишь в том, что надо как-то описать особые точки, чтобы было аккуратно и без двусмысленностей, - мы придумываем для них правила, с формулами или без оных, главное - однозначные.
(no subject)
Date: 2018-02-14 11:23 am (UTC)А нам (если вспомнить исходное предложение) предлагается противоположное занятие - определять разницу между спутником и двойной планетой на основании описания. Нелогично.
Это раз.
А второе - в лбом случае, в предлагаемом методе не существует "естественных" границ между этими понятиями. Их можно вводить произвольно. Определили, к примеру, граничным отношением 1/3 - один результат. Определили 1/100 - другой результат. А ответа на вопрос "почему именно это число является граничным" не было и нет.
В "естественном" определении спутника нет никаких искусственно введенных границ: если сила со стороны центрального тела меньше, чем со стороны планеты, то имеем спутник, если больше - двойную планету. И все. Просто и логично.
Еще раз, кстати, напомню, отчего логично. Если определить спутник планеты как тело, сила воздействия на которое со стороны планеты превосходит силы, действующие со стороны иных небесных тел, мы в таком определении автоматически предусматриваем механизм формирования пары "планета-спутник". При этом столь же автоматически получается, что пара, не попадающая в это определение (двойная планета) формировалась иначе. И это логично и правильно.
А вот попытка подогнать Луну под определение спутника Земли любой ценой (в данном случае, специальным подбором соотношения масс в паре) сразу исключает вопросы генетики из определения. Получится все равно, что по формальному критерию кузнечиков с целыми ножками относить к насекомым, а с отломанной парой ножек - к зайчикам.